Os juros compostos são juros calculados não apenas sobre o valor inicial, mas sobre a soma do montante inicial mais os juros acumulados ao longo do tempo, resultando no famoso "juros sobre juros".
Sendo assim, à medida que os juros são adicionados ao capital inicial, o montante total aumenta e os juros subsequentes são calculados com base nesse novo valor.
Na prática, isso gera um efeito de crescimento exponencial, que é muito positivo para quem investe no longo prazo, (recebe juros sobre juros) mas prejudicial para quem contrata empréstimos e financiamentos de longa duração, por exemplo (paga juros sobre juros).
A fórmula dos juros compostos é a seguinte:
M = C (1+i)t
Onde:
Para facilitar o seu entendimento, vamos a um exemplo prático:
Suponha que você faça um investimento inicial de R$ 10.000,00 com uma taxa de juros de 10% ao ano. Vamos calcular o montante após 3 anos.
Vamos substituir esses valores na fórmula:
M = 10.000,00 * (1 + 0,10)^3
Calculando (1 + 0,10)^3:
(1 + 0,10)^3 = 1,10 * 1,10 * 1,10 = 1,331
Multiplicando o capital inicial pelo resultado:
M = 10.000,00 * 1,331 = R$ 13.310,00
Portanto, o montante após 3 anos, com uma taxa de juros de 10% ao ano e um investimento inicial de R$ 10.000,00, seria de R$ 13.310,00.
Sendo assim, o investimento inicial cresceu em R$ 3.310,00 devido ao efeito dos juros compostos.
Veja um detalhamento completo e compreenda a evolução dos juros na tabela abaixo:
| Mês | Juros Total | Investido Total | Juros Total | Acumulado |
|---|---|---|---|---|
| 0 | -- | R$ 10.000,00 | -- | R$ 10.000,00 |
| 1 | R$ 79,74 | R$ 10.000,00 | R$ 79,74 | R$ 10.079,74 |
| 2 | R$ 80,38 | R$ 10.000,00 | R$ 160,12 | R$ 10.160,12 |
| 3 | R$ 81,02 | R$ 10.000,00 | R$ 241,14 | R$ 10.241,14 |
| 4 | R$ 81,66 | R$ 10.000,00 | R$ 322,80 | R$ 10.322,80 |
| 5 | R$ 82,32 | R$ 10.000,00 | R$ 405,12 | R$ 10.405,12 |
| 6 | R$ 82,97 | R$ 10.000,00 | R$ 488,09 | R$ 10.488,09 |
| 7 | R$ 83,63 | R$ 10.000,00 | R$ 571,72 | R$ 10.571,72 |
| 8 | R$ 84,30 | R$ 10.000,00 | R$ 656,02 | R$ 10.656,02 |
| 9 | R$ 84,97 | R$ 10.000,00 | R$ 740,99 | R$ 10.740,99 |
| 10 | R$ 85,65 | R$ 10.000,00 | R$ 826,65 | R$ 10.826,65 |
| 11 | R$ 86,33 | R$ 10.000,00 | R$ 912,98 | R$ 10.912,98 |
| 12 | R$ 87,02 | R$ 10.000,00 | R$ 1.000,00 | R$ 11.000,00 |
| 13 | R$ 87,72 | R$ 10.000,00 | R$ 1.087,72 | R$ 11.087,72 |
| 14 | R$ 88,42 | R$ 10.000,00 | R$ 1.176,13 | R$ 11.176,13 |
| 15 | R$ 89,12 | R$ 10.000,00 | R$ 1.265,25 | R$ 11.265,25 |
| 16 | R$ 89,83 | R$ 10.000,00 | R$ 1.355,08 | R$ 11.355,08 |
| 17 | R$ 90,55 | R$ 10.000,00 | R$ 1.445,63 | R$ 11.445,63 |
| 18 | R$ 91,27 | R$ 10.000,00 | R$ 1.536,90 | R$ 11.536,90 |
| 19 | R$ 92,00 | R$ 10.000,00 | R$ 1.628,89 | R$ 11.628,89 |
| 20 | R$ 92,73 | R$ 10.000,00 | R$ 1.721,62 | R$ 11.721,62 |
| 21 | R$ 93,47 | R$ 10.000,00 | R$ 1.815,09 | R$ 11.815,09 |
| 22 | R$ 94,22 | R$ 10.000,00 | R$ 1.909,31 | R$ 11.909,31 |
| 23 | R$ 94,97 | R$ 10.000,00 | R$ 2.004,28 | R$ 12.004,28 |
| 24 | R$ 95,72 | R$ 10.000,00 | R$ 2.100,00 | R$ 12.100,00 |
| 25 | R$ 96,49 | R$ 10.000,00 | R$ 2.196,49 | R$ 12.196,49 |
| 26 | R$ 97,26 | R$ 10.000,00 | R$ 2.293,74 | R$ 12.293,74 |
| 27 | R$ 98,03 | R$ 10.000,00 | R$ 2.391,78 | R$ 12.391,78 |
| 28 | R$ 98,81 | R$ 10.000,00 | R$ 2.490,59 | R$ 12.490,59 |
| 29 | R$ 99,60 | R$ 10.000,00 | R$ 2.590,19 | R$ 12.590,19 |
| 30 | R$ 100,40 | R$ 10.000,00 | R$ 2.690,59 | R$ 12.690,59 |
| 31 | R$ 101,20 | R$ 10.000,00 | R$ 2.791,78 | R$ 12.791,78 |
| 32 | R$ 102,00 | R$ 10.000,00 | R$ 2.893,79 | R$ 12.893,79 |
| 33 | R$ 102,82 | R$ 10.000,00 | R$ 2.996,60 | R$ 12.996,60 |
| 34 | R$ 103,64 | R$ 10.000,00 | R$ 3.100,24 | R$ 13.100,24 |
| 35 | R$ 104,46 | R$ 10.000,00 | R$ 3.204,70 | R$ 13.204,70 |
| 36 | R$ 105,30 | R$ 10.000,00 | R$ 3.310,00 | R$ 13.310,00 |
Sabendo disso, para potencializar o efeito dos juros compostos, os investidores costumam realizar novos aportes mensalmente.
Curiosidade: Nas mesmas condições, se aplicássemos os juros simples, o montante final seria de R$ 13.000,00
Para calcular juros compostos, você pode usar a fórmula mencionada acima. Substitua os valores conhecidos na fórmula e calcule o montante total (M).
Tenha cuidado ao usar as unidades corretas para o tempo e a taxa de juros, garantindo que estejam na mesma base (por exemplo, anos e anos, meses e meses).
A diferença entre juros simples e juros compostos está na forma como os juros são calculados ao longo do tempo.
Nos juros simples, os juros são calculados apenas sobre o valor inicial. Já nos juros compostos, os juros são calculados sobre o valor inicial e também sobre os juros acumulados anteriormente.
Em termos de resultado, os juros compostos tendem a acumular um montante maior ao longo do tempo do que os juros simples.
Os juros compostos oferecem diversos benefícios aos investidores, mas o principal benefício é o potencial de crescimento acelerado do investimento ao longo do tempo.
À medida que os juros e dividendos das aplicações são reinvestidos, o montante total aumenta exponencialmente, permitindo que o investidor aumente o seu patrimônio de forma acelerada.
Em outras palavras, isso representa maior rendimento a longo prazo e pode ajudar os investidores a alcançar metas financeiras em menor tempo.
Para aproveitar ao máximo os juros compostos, é possível fazer uso das seguintes estratégias:
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